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　　　　　　高等代数名词　

　·2、3字·

对换、方阵、基域、结式、矩阵、内积、数环、数域、

λ矩阵、 单因式、二次型、反序数、负变换、负矩阵、复矩阵、复数域、共轭根、

列矩阵、零变换、零矩阵、逆变换、逆矩阵、偶排列、偶数环、奇排列、全阵环、

实矩阵、实数域、系数域、行矩阵、行列式、友矩阵、酉变换、酉矩阵、酉空间、

整数环、重因式、子矩阵、

　·4字·

n维向量、　n元向量、半单矩阵、伴侣矩阵、伴随矩阵、贝祖定理、补子空间、

初等矩阵、次对角元、单位变换、单位矩阵、单位向量、度量矩阵、对称变换、

对称矩阵、对合变换、对合矩阵、对角矩阵、二次齐式、二次型束、二项方程、

法正交基、分块矩阵、负定矩阵、复二次型、高次方程、高斯引理、共轭复根、

过渡矩阵、恒等变换、互反方程、降秩矩阵、交错矩阵、镜面反射、矩阵单位、

矩阵的迹、矩阵的秩、可逆矩阵、可约矩阵、罗尔定理、满秩矩阵、幂等矩阵、

幂零变换、幂零矩阵、幂零指数、幂幺变换、幂幺矩阵、幂幺指数、牛顿方法、

牛顿公式、欧氏空间、平凡因式、奇异矩阵、若尔当块、实二次型、数乘变换、

数量矩阵、数字矩阵、双线性型、特征矩阵、投影变换、投影矩阵、韦达定理、

维数公式、线性变换、线性表示、线性代换、线性函数、线性空间、线性无关、

线性相关、线性映射、线性组合、相关系数、向量的模、向量空间、旋转变换、

旋转矩阵、循环矩阵、演化矩阵、有理数域、余式定理、余数定理、余子空间、

真子空间、整数矩阵、正定矩阵、正多项式、正规矩阵、正交变换、正交矩阵、

正交条件、主对角元、转置矩阵、

　·5字·

阿达马矩阵、半负定矩阵、半正定矩阵、伴随行列式、本原多项式、标准正交基、

不变子空间、初等λ矩阵、代数方程组、代数余子式、带形行列式、典型二次型、

定型二次型、丢番图方程、对称多项式、对称行列式、对角二次型、对角线法则、

多项式的根、多项式函数、多项式矩阵、多元多项式、二次型的秩、反对称变换、

反对称矩阵、方程的变形、非平凡因式、非奇异矩阵、分圆多项式、负定二次型、

复对称矩阵、复线性空间、复正规矩阵、高斯消元法、格拉姆矩阵、共轭无理根、

广义逆矩阵、互素多项式、互质多项式、极大无关组、加边行列式、简型多项式、

交错多项式、交错行列式、矩阵的乘法、矩阵的等价、矩阵的合同、矩阵的加法、

矩阵的列秩、矩阵的数乘、矩阵的相等、矩阵的相似、矩阵的行秩、矩阵的直和、

矩阵的直积、矩阵的子式、矩阵多项式、矩阵行列式、柯西不等式、可分离矩阵、

可约多项式、可约二次型、克莱姆法则、克罗内克积、零化子空间、牛顿试除法、

平凡子空间、齐次多项式、秦九韶方法、全矩阵代数、若尔当矩阵、萨鲁斯法则、

三角形矩阵、生成子空间、实对称矩阵、实根的界限、实线性空间、实正规矩阵、

首一多项式、斯图姆定理、斯图姆序列、特征向量系、特征子空间、稳定多项式、

稳定子空间、线性插值法、线性方程组、线性子空间、向量的变换、向量的长度、

向量的夹角、向量的正交、向量的坐标、向量组的秩、斜对称矩阵、循环行列式、

循环子空间、一元多项式、有理分式域、辗转相除法、正定二次型、正规方程组、

正交向量组、转置行列式、准对角矩阵、子空间的和、子空间的交、最大公因式、

最低公倍式、最高公因式、最小公倍式、

　·6字·

b轮换行列式、　b循环行列式、n维向量空间、　λ矩阵的等价、阿达马不等式、

埃尔米特变换、埃尔米特定理、埃尔米特矩阵、半负定二次型、半正定二次型、

不定型二次型、不可约多项式、代数基本定理、导出线性变换、笛卡儿符号律、

对称双线性型、对角形行列式、多项式的倍式、多项式的导数、多项式的零点、

多项式的商式、多项式的因式、多项式的余式、多项式的重根、多元多项式环、

二次型的等价、二次型的顶点、二次型的极型、二次型的矩阵、二次型的相合、

反循环行列式、非平凡子空间、分离重因式法、复反对称矩阵、格拉姆行列式、

广义贝祖定理、广义剩余定理、赫尔维茨定理、基本循环矩阵、解线性方程组、

镜面反射矩阵、矩阵的多项式、矩阵的特征值、矩阵的主子式、矩阵可对角化、

矩阵向量空间、卡尔达诺公式、可换线性变换、可逆线性变换、拉格朗日方法、

拉普拉斯定理、拉普拉斯展式、满秩线性变换、满秩线性代换、牛顿插值公式、

欧几里得空间、欧几里得算法、三角形不等式、三角形行列式、施密特正交化、

施瓦兹不等式、实反对称矩阵、特征正交变换、托勒密不等式、线性变换的核、

线性变换的亏、线性变换的秩、线性变换矩阵、线性空间的基、线性映射矩阵、

相伴双线性型、相当的多项式、向量组的等价、斜对称行列式、行列式的子式、

幺模整数矩阵、一元n次方程、一元多项式环、重因式的分离、准三角形矩阵、

子空间的直和、坐标变换公式、

　·7字·

λ矩阵的标准形、 埃尔米特二次型、艾森斯坦判别法、本原最大公因式、

标准正交向量组、标准最大公因式、初等对称多项式、第二类正交变换、

第二类正交矩阵、第一类正交变换、第一类正交矩阵、 多项式的Σ函数、

多项式的变号数、多项式的判别式、多项式的真因式、多项式的整除性、

二次型的标准形、二次型的判别式、二元高次方程组、范德蒙德行列式、

非特征正交变换、非退化线性变换、非退化线性代换、分块矩阵的运算、

弗罗贝尼乌斯块、赫尔维茨多项式、互素多元多项式、互质多元多项式、

基本对称多项式、矩阵的不变因式、矩阵的不变因子、矩阵的初等变换、

矩阵的初等因子、矩阵的近主子式、矩阵的特征方程、矩阵的特征向量、

柯西·比内公式、可换线性变换集、李亚普诺夫定理、欧氏空间的同构、

齐次线性方程组、数乘矩阵多项式、双线性型的等价、双线性型的相合、

特殊三角形矩阵、同解线性方程组、完全特征向量系、无限维线性空间、

西尔维斯特定理、狭义交错多项式、线性变换的乘法、线性变换的加法、

线性变换的零度、线性变换的值域、线性变换多项式、线性变换行列式、

线性空间的基域、线性空间的同构、线性空间的维数、线性空间的直和、

严格三角形矩阵、有限维线性空间、正则矩阵多项式、最大公因式定理、

最简交错多项式、

　·8字·

λ矩阵的初等变换、多项式的插值问题、多项式的带余除法、多元不可约多项式、

多元多项式的运算、二次型的矩阵形式、二次型的主轴问题、樊-塔尔斯基定理、

非奇异线性变换群、复二次型的规范型、复矩阵的极分解式、傅里叶-比当定理、

哈密顿·凯莱定理、霍纳·鲁菲尼方法、矩阵的初等因子组、矩阵的零化多项式、

矩阵的顺序主子式、矩阵的特征多项式、矩阵的行列式因子、矩阵的有理标准形、

矩阵的最小多项式、矩阵多项式的运算、拉格朗日插值公式、罗巴切夫斯基方法、

实二次型的符号差、实二次型的规范型、西尔维斯特不等式、西尔维斯特恒等式、

线性变换的特征值、线性变换的象空间、线性变换可对角化、线性代换的逆代换、

线性方程组的通解、线性空间的内直和、线性空间的外直和、向量组的替换定理、

行列式的不可约性、行列式的基本性质、行列式的相乘规则、一元多项式的乘法、

一元多项式的次数、一元多项式的加法、一元多项式的相等、

　·9字·

变数对的对称多项式、对称多项式基本定理、多项式的标准分解式、

多项式的典型分解式、多项式的字典排列法、多元多项式的整除性、

弗罗贝尼乌斯不等式、负定埃尔米特二次型、矩阵的若尔当标准形、

矩阵多项式的右左除、欧氏空间的同构映射、实二次型的惯性定律、

四次方程的退化解法、线性变换的不变因子、线性变换的初等因子、

线性变换的数量乘法、线性变换的特征向量、线性变换矩阵的简化、

线性方程组的解向量、线性方程组的一般解、线性方程组解的结构、

线性空间的同构映射、正定埃尔米特二次型、正定二次型的判别法、

　·10字·

半负定埃尔米特二次型、半正定埃尔米特二次型、变数对的初等对称函数、

对称矩阵的合同标准形、多项式的惟一分解定理、二次型的克罗内克方法、

赫尔维茨·鲁歇判别法、化实二次型对为平方和、克罗内克-卡佩利定理、

齐次线性方程组的零解、三次方程的不可约情形、实二次型的负惯性指数、

实二次型的正惯性指数、四次方程的费拉里解法、希尔伯特不可约性定理、

线性变换的零化多项式、线性变换的特征多项式、线性变换的有理标准形、

线性变换的最小多项式、线性方程组的初等变换、线性方程组的矩阵形式、

线性方程组的系数矩阵、线性方程组的向量形式、线性方程组的增广矩阵、

行列式依行（列）展开、

　·11字·

变数对的初等对称多项式、多元多项式的最大公因式、复对称矩阵的合同标准形、

化二次型为标准形的方法、解整系数四次方程的*法、穆尔-彭罗斯广义逆矩阵、

齐次线性方程组的非零解、齐次线性方程组的解空间、求最大公因式的行列式法、

实对称矩阵的合同标准形、线性变换的若尔当标准形、线性变换集的不变子空间、

线性方程组的导出方程组、向量在子空间上的正射影、

　·≥12字·

矩阵的弗罗贝尼乌斯标准形、罗巴切夫斯基-格雷费方法、

齐次线性方程组的基础解系、实二次型的西尔维斯特定理、

线性方程组有解的判别定理、整系数多项式有理根的确定、

多元多项式的艾森斯坦判别法、柯西-布尼亚科夫斯基不等式、

四次方程的笛卡儿-欧拉解法、整系数多项式的克罗内克方法、

多元多项式按一个文字的降幂式、

多元多项式因式分解的惟一性定理、




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